近日，国际知名期刊《Numerical Algorithms》在线发表重要研究成果《Error estimation for non-convex relaxation cosparse optimization problems》。该成果由我院《金融量化与保险精算》学术团队核心成员刘子胜副教授牵头，带领硕士生杨旭联合西北工业大学数学与统计学院白建超副教授共同完成，为噪声环境下余稀疏信号恢复的理论研究与工程应用提供了关键支撑。
全文链接：https://doi.org/10.1007/s11075-025-02216-4.
余稀疏信号恢复是压缩感知（信号处理、图像处理、人工智能等领域的核心技术）的核心挑战之一。当信号不具备直接稀疏结构、仅在特定变换域呈现稀疏特性时，传统凸优化方法因误差界过宽，难以满足高精度信号重建需求，极大限制了其在医疗成像、雷达探测、数据压缩等实际场景的应用。
针对这一痛点，刘子胜团队聚焦非凸松弛方法的理论突破，在Omega-Restricted Isometry Property框架下展开深度研究：一方面，推导出更具包容性的参数可容许范围，突破了现有理论对参数设置的严苛约束，为非凸方法的工程落地提供更大灵活性；另一方面，通过严谨的数学推导证明，非凸松弛方法可实现比传统凸优化更紧致的误差界，且该误差界不依赖于具体算法设计，具备跨场景的普适性。这一结论有效填补了非凸方法在余稀疏优化误差估计领域的理论空白，显著提升了非凸技术的实用性与可靠性。
据悉，该研究得到国家自然科学基金项目与我院《金融量化与保险精算》校级学术团队的联合资助，是团队深耕“金融量化+应用数学”跨学科研究的重要成果，也充分体现了我院在强化科研梯队建设、聚焦金融科技学科特色发展方面的显著成效。未来，团队将继续围绕量化金融中的优化问题展开研究，推动理论成果向实际应用转化，为学科高质量发展注入新动能。
文：刘子胜 初审：段聪颖 复审：任金城 终审：彭尚先
